Cosmología 2022: Cuentas "Extracting H_0"

Buenas,
A mi me quedó, usando el desarrollo en z de

$H_0(t_0-t_1)$ :

$R\chi =\frac{c}{H_0}H_0(t_0-t_1)[1+\frac{1}{2}H_0(t_0-t_1)+O((t_0-t_1)^2)] \\ =\frac{c}{H_0}(z-\frac{1}{2}(q_0+2)z^2)(1+\frac{z}{2}+\#z^2)+O(z^3)\\ =\frac{c}{H_0}(z+\frac{z^2}{2}-\frac{1}{2}(q_0+2)z^2)+O(z^3) \\ =\frac{c}{H_0}(z-\frac{1}{2}(q_0+1)z^2)+O(z^3)$

Después sustituyendo nomás al final te queda:

$d_L=\frac{c}{H_0}(1+z)(z-\frac{1}{2}(q_0+1)z^2+O(z^3))=\\ =\frac{c}{H_0}(z+z^2-\frac{1}{2}(q_0+1)z^2+O(z^3))\\ =\frac{c}{H_0}(z+\frac{1}{2}(1-q_0)z^2+...)$

No sé si era ahí que te daba mal, pero capaz te sirve pa chequear, creo que eso está bien - o al menos da el resultado final correcto

Saludos!

Santiago