Ejercicio 14

Ejercicio 14

by MARQUEZ SOFIA -
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Buenos días, quería consultar la parte b de este ejercicio. 

La parte a nos da el resultado correcto pero en la segunda parte al aplicar la ecuación que se sugiere no llegamos al resultado. Utilizamos k=3 ya que queremos la probabilidad de que haya 3 errores en una ronda, y el lamda de la parte a, pero nos queda 8,72x10^-21. ¿Cuál sería nuestro error?

Gracias

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Re: Ejercicio 14

by GOICOECHEA VALERIA -

Hola Sofía, 

No se equivocaron en nada:

  • Si usas que  X \sim Bin(n=11300, \, p=0.005) , entonces  \mathbb{P}(X=3) = 7.68 \times 10^{-21} .
  • Si usas la aproximación por la Poisson, entonces  \mathbb{P}(X=3) \approx 8.72 \times 10^{-21}

El error es imperceptible (del orden de 10^{-21} ), lo que indica que la aproximación es buena. Lo que tiene de bueno esta aproximación por la Poisson es que, seguramente, si quisieras calcular C^{11300}_3 en una calculadora común, te saltaría "math-error" o algo así porque 11300! es un número muy grande, pero sí puedes hacer la cuenta usando la aproximación Poisson.


Saludos