Bioestadística 2022: Ecuación de varianza estimada

Buenas, tengo una duda sobre la ecuación de varainza estimada, ya que aparecen diferentes en el práctico y en el térico grabado.

En el práctico aparece como la sumatoria por 1/(n-1).

En el térico aparece como la sumatoria por 1/n

by GOICOECHEA VALERIA - Monday, 31 October 2022, 12:37 PM

Hola Camila,

¡Es una excelente pregunta! Los dos son buenos estimadores de

$\sigma^2$ ya que por la Ley de los Grandes Números:

$\sigma_n^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i- \bar{x}_n)^2 \rightarrow \sigma^2$

$s_n^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i- \bar{x}_n)^2 \rightarrow \sigma^2$

(los dos convergen a

$\sigma^2$ ). Sin embargo, la diferencia entre ellos es que la variable aleatoria

$s_n^2$ verifica que

$\mathbb{E}(s_n^2) = \sigma^2$ (se dice que es un "estimador insesgado") mientras que

$\mathbb{E}(\sigma_n^2) \neq \sigma^2$ (no es un estimador insesgado), por eso consideramos que el

$s_n^2$ es mejor como estimador de

$\sigma^2$ .

¿Se entiende?

Saludos

by TOSAR CAMILA - Tuesday, 1 November 2022, 9:59 AM

Si se entiende, muchas gracias!!