El ejercicio 6 que solicita determinar si el conjunto es L.I o L.D
- Yo escribo la definicion, que la unica forma de escribir al nulo es de la forma trivial (los coeficientes todo igualados a 0). Mi problema es que en los que son L.D, ¿ Como sé que vector saco para ver si es L.I el nuevo conjunto? porque yo retiro uno al azar, y si resulta L.D nuevamente, tengo que agregarlo y retirar otro? ¿e ir probando con cada uno retirándolo? Porque yo retiro uno cualquiera, y si me da L.I ya esta, pero si me da L.D, lo debería colocar de nuevo porque no retire el que es combinación lineal de los demás, así que debería colocarlo, y retirar otro, a su vez si me da L.D, debería ver si son ambos combinaciones lineales y probar retirar ambos? A veces a simple vista se nota quien es combinación lineal de quienes, pero a veces no.. No se si me explique, mi pregunta en resumen es si tengo que retirar un elemento para ver si es L.I, retiro cualquiera o tengo que justo retirar uno especifico?
- Cuando verifico si un sistema es L.I o L.D con la definición, yo particularmente lo hago escribiendo en ecuacion matricial y verifico la matriz del sistema con los teoremas de aplicaciones de determinantes a sistemas de ecuaciones para ver si admite soluciones no triviales. La cuestion es que en caso de admitir soluciones no triviales, retiro un vector cualquiera( ya explicado anteriormente mi problemática con esto) y vuelvo a probar, pero cuando realizo la ecuacion matricial, ya no tengo una matriz cuadrada. Si me di cuenta que en esos casos siempre tengo alguna fila que es combinación lineal de las demas; yo lo que hago es retirarla, pues no me aporta informaciones significativas al ejercicio, pero no encuentro sustento teórico de mi practica, mi pregunta sería si eso se puede hacer.
- En los ejercicios que involucran los espacios vectoriales de polinomios , lo que vengo haciendo es utilizar una especie de isomorfismo entre el espacio de los polinomios de grado menor o igual a 3, con el espacio vectorial R4 ,no se si es la forma de resolverlo, o si tiene sustento mi resolución, porque en el teorico dice que se puede relacionar los polinomios con sucesiones casi finitas, pero no es exactamente lo que realizo yo.
Espero haberme podido expresar correctamente, desde ya muchas gracias
