Diego: es correcto la división en etapas que haces. No entiendo como quieres calcular la velocidad de m1 antes del choque y tampoco a qué llamas E mecánica 2 y E mecáncia 3.
Pero para determinar la velocidad con que llega m1 antes del choque, lo más fácil es plantear conservación de la energía. De este modo puedes igualar la energía cinética que tiene m1 antes del choque va a ser igual en valor absoluto a la variación de energía potencial gravitatoria.
Una vez que tienes v1 antes del choque, analizas el choque elástico y calculas las velocidades después del choque de m1 y m2.
Y en la 3er. etaoa para calcular la compresión del resorte puedes plantear que la energía cinética de m2 se convierte en energía elástica del resorte.
Se entiende?
Diego: Determinas mal v1. Analiza la altura que baja m1. Puedes dibujarte un esquema de la situación y ver cuándo vale esa h en función de L y el ángulo.