Ejercicio 2.2.3

Ejercicio 2.2.3

de MAGGIO VERONICA -
Número de respuestas: 2

Buenas noches, me encuentro realizando ese ejercicio y a la hora de hallar la C del modelo del capacitor cilíndrico (parte a) noto en la resolución que se tomaron r en micrómetros, d en micrómetros y L en metros. A qué se debe? Gracias 

En respuesta a MAGGIO VERONICA

Re: Ejercicio 2.2.3

de CABRERA SANTIAGO -
Hola Verónica,
Buena observación. Es un 'truco' para hacer más rápido las cuentas. Primero, L aparece multiplicando a toda la expresión, como debemos trabajar en unidades SI, hay que usarlo en metros. Ahora, r y d solo aparecen en la forma:
\log\left(\frac{r+d}{r}\right)=\log\left(\frac{(5.0+0.010)\mu m}{5.0\mu m}\right)=\log\left(\frac{5.0+0.010}{5.0}\frac{\mu m}{\mu m}\right)=\log\left(\frac{5.0+0.010}{5.0}\right)

Fijate que al hacer el cociente, solo importan los valores relativos - cuánto más grande es el número de arriba respecto al de abajo. Si estamos comparando, por ejemplo, dos reglas, una de 15 y otra de 30 cm, el cociente de sus largos es 2... podemos pensarlo tanto como 30cm/15cm o como 0.30m/0.15m. En definitiva, si escribimos ambos números con la misma potencia de 10, estas se cancelan:
\frac{(5.0+0.010)\times10^{-6}m}{5.0\times10^{-6}m}=\frac{5.0+0.010}{5.0}

Espero que aclare.
Saludos