Creo que en la integral (1) te falta un 
porque la integral de 
en un período depende del signo de 
ya que seno es impar.
porque la integral de en un período depende del signo de ya que seno es impar. Eso hace que no te salga como factor común sino que se cancelen las partes imaginarias al sumar la contribución de y 
.
y .