Buenas, quisiera saber cual es el enunciado de convergencia en norma que se menciona en el apartado de series de Fourier en el temario del examen teórico. Saludos.
Hola Agustín,
La norma definida en el espacio de funciones 2L-periódicas y continuas a trozos está dada por
Lo que sucede es que la serie de Fourier de
converge en esta norma a , es decir,
cuando
.
La norma definida en el espacio de funciones 2L-periódicas y continuas a trozos está dada por
Lo que sucede es que la serie de Fourier de
converge en esta norma a , es decir,cuando
.Muchas Gracias.
También quería consultar sobre la identidad de Parseval, la desigualdad de Bessel y el teorema de Dini.
Hola Agustín, lo primero lo respondí en la otra consulta. El Teorema de Dini dice que si tenés una función continua a trozos tal que existan sus derivadas laterales, entonces la serie de Fourier en cada punto 
converge al promedio de los límites laterales de en . En particular, si la función es continua, entonces la serie de Fourier converge puntualmente.
Para estas cosas te recomiendo que mires las referencias que di para lo que vimos la semana 13.
tal que existan sus derivadas laterales, entonces la serie de Fourier en cada punto converge al promedio de los límites laterales de en . En particular, si la función es continua, entonces la serie de Fourier converge puntualmente.Para estas cosas te recomiendo que mires las referencias que di para lo que vimos la semana 13.