Hola Camila, voy intentando responder en orden:
1) En la descripción clásica se entendía, y se observaba experimentalmente, que el cuerpo negro radiaba en todas las longitudes de onda posibles. Esta radiación correspondía a la radiación electromagnética en equilibrio térmico con las paredes de la cavidad, es decir ondas EM estacionarias que se daban para esta temperatura específica. Cada una de estas ondas estacionarias tiene una longitud de onda específica y una energía específica asociada. Como experimentalmente se observaba que el cuerpo negro ideal emitía radiación para todas la longitudes, entonces Rayleigh y Jeans sostenían que debía haber infinitas ondas estacionarias, y por lo tanto cualquier energía era posible, es decir la energía era un continuo (ver páginas 77 y 78 del Serway donde se explica esta cuenta). Esto llevó a un cálculo incorrecto de la energía promedio de cada modo (un modo sería una onda estacionaria), que no explicaba la curva experimental de radiancia. Luego Planck postula que la energía en realidad es discreta y que corresponde a "osciladores" en las paredes de la cavidad, llegando a una nueva expresión para la energía promedio de cada modo que sí permitía explicar la curva experimental (esto lo vemos mejor en las siguientes clases).
Ahora, ¿por qué si la energía es discreta entonces experimentalmente vemos la radiancia como un continuo (es decir para todas las longitudes y por lo tanto para toda energía)? Es debido a que la variación de energía entre un modo y el siguiente es muy pequeña como para ser detectada por el aparato de medición, y por lo tanto nos parecería que se comporta de manera continua, pero en realidad no lo es. Esto sucede para cualquier sistema macroscópico, en la página 75 del Serway da el ejemplo para un péndulo, explicando el comportamiento cuántico y clásico, y porqué no "vemos la energía discretizada".
2) Esto lo vemos nuevamente en la próxima clase de práctico ya que no fui muy claro. En este caso la radiancia que se está midiendo sería potencia por unidad de área por unidad de longitud de onda (o frecuencia). Sería la gráfica que se muestra abajo (página 479 del Resnick Vol2). Creo que en el práctico no había puesto estas unidades correctas por eso la confusión.
Esta función sería la densidad de radiancia en función de la longitud de onda, por lo tanto, cuando integras para todas los longitudes de onda, ahora si obtendrías la radiancia por unidad de área.
Para entender mejor este tipo de funciones de densidad podemos pensar por ejemplo en una barra de largo L donde la densidad de masa cambia a lo largo de x (la coordenada longitudinal), es decir tenemos una densidad ρ(x). Esa función densidad va a tener unidades de masa sobre unidad de longitud, luego cuando integrás para una longitud determinada obtendrías la masa contenida en dicho intervalo. Integrando de 0 a L obtendrías la masa total de la barra. Lo mismo sería con la curva de radiancia del cuerpo negro.
3) Para esto también podemos pensar el ejemplo de la barra de densidad variable. Para obtener la curva ρ(x) experimentalmente lo que tendría que hacer es ir agarrando pedacitos infinitesimales de barra (dx) y pesándola para obtener la masa para dicho dx. No tendría sentido tener una función que describa para cada punto de la barra la masa porque esta sería 0, no puedo medir la masa de un punto. Por eso es que tenemos una función de densidad.
Espero haber aclarado un poco las dudas, de todas formas lo vamos a revisar nuevamente en el práctico.
Cualquier otra cosa a las órdenes, saludos!
