Hola,

En clase probamos que A es invertible si solo si det(A) es distinto de 0. De la demostración del directo se deduce que el determinante de A inversa es igual a 1/det(A) ¿no? Ademas, eso es coherente con que el determinante tiene que ser distinto de 0 para que sea invertible.

Mi otra pregunta es sobre el reciproco, Mariana dijo que la hacíamos la siguiente clase porque era mas complicada o algo así entendí. pero por que no se puede suponer que det(A)=0, y ver que entonces no puede existir B tal que AB=I? Se me ocurre que si det(A)=0 entonces det(A)*det(B)=0 para todo B, luego eso es absurdo porque el determinante de la identidad es siempre 1.

Gracias.