Sobre el final de la clase del jueves

Sobre el final de la clase del jueves

by RODRIGUEZ AUGUSTO -
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Hola,

En clase probamos que A es invertible si solo si det(A) es distinto de 0. De la demostración del directo se deduce que el determinante de A inversa es igual a 1/det(A) ¿no? Ademas, eso es coherente con que el determinante tiene que ser distinto de 0 para que sea invertible.

Mi otra pregunta es sobre el reciproco, Mariana dijo que la hacíamos la siguiente clase porque era mas complicada o algo así entendí. pero por que no se puede suponer que det(A)=0, y ver que entonces no puede existir B tal que AB=I? Se me ocurre que si det(A)=0 entonces det(A)*det(B)=0 para todo B, luego eso es absurdo porque el determinante de la identidad es siempre 1.

Gracias.


In reply to RODRIGUEZ AUGUSTO

Re: Sobre el final de la clase del jueves

by Puricelli Bocianskas Vittorio -
Augusto,

En tu primer párrafo tenés toda la razón. En el segundo, ojo, estás probando otra vez el directo. Para probar el recíproco con esa estrategia tendrías que suponer que A no es invertible y llegar a que det(A) es cero.

Arriba.