Prueba principio del producto

Prueba principio del producto

de AROZTEGUI JULIAN -
Número de respuestas: 1

En la prueba del principio del producto la función biyectiva entre {0,...,mn-1} y AxB que se define es h(k)=(f(r),g(q)) donde 

k=qm +r, 

m=#A, 

f y g las biyecciones existentes entre A y {0,...,m-1}, y B y {0,...,n-1}. 

Mi duda es si q necesariamente está en el dominio de g.

En respuesta a AROZTEGUI JULIAN

Re: Prueba principio del producto

de Sequeira Emiliano -
El dominio de g es \{0,\ldots,n-1\}. Fijate que si k\in\{0,\ldots,mn-1\}, entonces q debe ser menor a n porque de lo contrario se tendría k=qm+r\geq nm, ya que en la división entera r siempre es no negativo.