Foro de práctico

Consultas eje 2 y 3 del pr4

Re: Consultas eje 2 y 3 del pr4

by Eyheralde Rodrigo -
Number of replies: 0
Ahí va. La estrategia en general sería la siguiente.
Al inicio tenés una integral de la forma I(r)=\int_0^r f(r')dr' y otra de la forma J(r')=\int_r^\infty g(r')dr'. Entonces, cuando querés la aproximación en r\to\infty escribís I(r)=\int_0^\infty f(r')dr'-\int_r^\infty f(r')dr' y probás que el segundo término es pequeño con respecto al primero, al igual que J(r). Cuando querés hacer la aproximación de r entonces escribís I(r) como una expansión en r y J(r)=\int_0^\infty g(r')dr'-\int_0^r g(r')dr' y escribís el segundo término como una expansión en r. En este ejercicio hay que quedarse sólo hasta el orden r^2.

De forma alternativa, en este ejemplo ambas integrales pueden resolverse de forma exacta integrando por partes (varias veces). Entonces se puede hacer la aproximación luego del cálculo.