Dudas para el parcial

Re: Dudas para el parcial

por Bentancur Rodriguez Leandro -
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Hola Pedro,
Te respondo en orden también:

1) En \mathcal{P} (U), dos conjuntos A y B están relacionados si y sólo sí A \cap X = B \cap X.
Por ejemplo si U son los números naturales y X es el conjunto de los pares, entonces dos subconjuntos de los naturales A y B van a estar relacionados si A \cap X = B \cap X, y esto es si los pares que pertenecen a A están incluídos en B y viceversa. Espero el ejemplo te ayude, sino consultá nomás de nuevo.

2) Si una relación \mathcal{R} en X es simétrica y antisimétrica, dados x,y \in X tal que x \mathcal{R} y, por lo primero tenemos que y \mathcal{R} x, y con lo segundo obtenemos x = y. Entonces si dos elementos están relacionados son iguales.
Sobre lo que planteaste, lo correcto es que p implica q es equivalente a \neg q implica \neg p. De ahí el error luego en la deducción, porque una relación puede no ser asimétrica pero sí ser antisimétrica (por ejemplo la relación de menor o igual en los enteros).

3) Creo que la duda iba por la parte del 2, pero cualquier cosa amplío la respuesta nomás.

Saludos,
Leandro