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Ejercicio 10 práctico 6

Ejercicio 10 práctico 6

by PAN NICOLAS -
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Hola, tengo una duda respecto a si estoy modelando bien lo que pide el ejercicio. En el modelo que estoy pensando tengo una esfera cargada negativamente de forma uniforme con la carga del electrón. Esta esfera le puse un radio de 1 $\AA$. Postulo que esta esfera esta fija en el espacio y coloco un protón en el centro al cual le ejerzo un pequeño desplazamiento. Así la fuerza sobre el protón estará dada por el campo eléctrico a una distancia r del centro de la esfera electrónica.

Así planteando la 2da ley de Newton obtengo:

m_proton * r '' = - q^2 * r / (4* pi* epsilon0* R^3)

en donde obtuve el campo usando Gauss. Entonces como esto es un movimiento de un oscilador armónico obtengo una frecuencia para el movimiento del protón tal:

w0 = q / (4* pi* epsilon0* m_proton* R^3 )  ^1/2

Mis dudas mas grandes vienen en la parte B del ejercicio, al momento de identificar las constante A y  B del modelo que hicimos en clase no me queda claro qué valores debería tomar para N y fj. Yo pense que N era el numero de particulas libres en este caso 1 (el proton) y fj = 1 porque solo tengo una particula en la frecuencia w0 pero las cuentas me dan muy distintas a los resultados de la letra del ejercicio. No se qué estoy pensando mal.


Saludos!

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Re: Ejercicio 10 práctico 6

by CABRERA SANTIAGO -
Hola, yo quería sumarme a la consulta. El otro día comenté que me generaba dudas el modelo de la letra, porque por un tema de masas, me resultaría más claro que quien se mueve sea la esfera cargada respecto al núcleo, que permanecería fijo... El asunto es que para hallar las fuerzas, la letra del problema te lleva a pensar en un problema como el que plantea Nicolás... y no se si puedo hallar la fuerza que realiza la esfera cargada sobre el núcleo y luego asumir que vale Acción-Reacción (capaz despreciando efectos magnéticos) para tener la fuerza que realiza el núcleo sobre la nube...

Quizás la idea es suponer que se mueve el núcleo - protón - pero como me resulta muu extraño me gustaría aclararlo.
Perdón la molestia, les agradezco la aclaración.
saludos!
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Re: Ejercicio 10 práctico 6

by Eyheralde Rodrigo -
Hola Santiago. Lo que hay que suponer es que el período de la onda incidente sobre el gas es mucho mayor que el tiempo de formación del dipolo. Es decir que los átomos se polarizan instantaneamente. Es el mismo modelo que usamos para los medios lineales. Desde la perspectiva del átomo es como pensar que hay un campo externo constante y que la situación es electrostática. Ya que estamos, el usar un campo externo uniforme en la parte a) es equivalente a pedir que la longitud de onda de campo incidente sea mucho mayor que el tamaño del átomo.

Saludos, Rodrigo.
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Re: Ejercicio 10 práctico 6

by Eyheralde Rodrigo -
Hola Nicolás, la idea del modelo es que cada átomo del gas responde a un campo eléctrico externo de la misma forma: polarizándose. El átomo se polariza de manera que la fuerza neta sobre cada componente (el núcleo y la nube electrónica) se cancela. Por eso no es necesario suponer que ninguna de las dos componentes está fija. De hecho, si las masas fueran comparables ni siquiera podrías hacerlo.

Sobre la parte b, la fórmula no se aplica a un átomo aislado sino a un gas formado por átomo que responden la modelo de la parte a.

Saludos, Rodrigo.