Hola, tengo una duda respecto a si estoy modelando bien lo que pide el ejercicio. En el modelo que estoy pensando tengo una esfera cargada negativamente de forma uniforme con la carga del electrón. Esta esfera le puse un radio de 1 $\AA$. Postulo que esta esfera esta fija en el espacio y coloco un protón en el centro al cual le ejerzo un pequeño desplazamiento. Así la fuerza sobre el protón estará dada por el campo eléctrico a una distancia r del centro de la esfera electrónica.
Así planteando la 2da ley de Newton obtengo:
m_proton * r '' = - q^2 * r / (4* pi* epsilon0* R^3)
en donde obtuve el campo usando Gauss. Entonces como esto es un movimiento de un oscilador armónico obtengo una frecuencia para el movimiento del protón tal:
w0 = q / (4* pi* epsilon0* m_proton* R^3 ) ^1/2
Mis dudas mas grandes vienen en la parte B del ejercicio, al momento de identificar las constante A y B del modelo que hicimos en clase no me queda claro qué valores debería tomar para N y fj. Yo pense que N era el numero de particulas libres en este caso 1 (el proton) y fj = 1 porque solo tengo una particula en la frecuencia w0 pero las cuentas me dan muy distintas a los resultados de la letra del ejercicio. No se qué estoy pensando mal.
Saludos!