Hola. Perdón la tardanza, recién reviso las consultas del foro. La funci\'on $\varphi_n$ (uso la notación de las notas, al ser evaluado en un elemento $x\in A$, lo que hace es colocar el $x$ en la coordenada enésima, y en el resto de los lugares pone 0. así que no es la función nula, a menos que el anillo sea nulo. Otra cosa a recordar es que el producto de la derecha es el producto de Cauchy (NO es el producto coordenada a coordenada)