Práctico 1 ejercicio 5

Práctico 1 ejercicio 5

de DURAN RAFAEL -
Número de respuestas: 3

Una consulta sobre este ejercicio. ¿Qué las operaciones conmutan entre si significa que existe f, tal que f(a*b) = f(a) o f(b) (para todo a,b en M)?

Porque con eso, con la asociatividad y existencia de neutro no sé me ocurre como probar lo que pide el ejercicio. 

Capaz me estoy olvidando de algo, pero al ser monoides no hay mucho más.

En respuesta a DURAN RAFAEL

Re: Práctico 1 ejercicio 5

de VERDUGO PAULA -
Hola Rafael,

No, que las operaciones conmutan está usado en el sentido de que una es un homomorfismo con respecto a la otra. Es decir, que se verifica la igualdad (a\circ b)\ast (c\circ d)=(a\ast c)\circ (b\ast d).

Saludos,
Paula
En respuesta a VERDUGO PAULA

Re: Práctico 1 ejercicio 5

de DURAN RAFAEL -
Muchas gracias. Con eso pude resolverlo.

Saludos
Rafael
En respuesta a DURAN RAFAEL

Re: Práctico 1 ejercicio 5

de DURAN RAFAEL -
Quizás haya alguien como yo que no está "yendo" a los prácticos y le estuvo dando vueltas a este ejercicio. Adjunto como yo por lo menos lo resolví, que capaz eso lo pueda ayudar.

Básicamente con la formula que me pasó Paula se prueba que los neutros de ambas operaciones son iguales (eso lo robé de lo que subieron).
Con esas dos cosas se prueba que las operaciones son iguales.
Y con las 3 se prueba la conmutatividad de la operación.