Buenos días,

Lo que esta pasando es una cancelación de números que tiene el problema. Esta mal conceptualmente y es fácil verlo: te están pidiendo una distancia (una longitud, dimensionalmente L) y estás usando la ecuación que define el momento lineal (de dimensión LMT^-1). Entonces, ya por análisis dimensional, como vimos a comienzos del curso, podés ver que la cuenta no marcha. Sin embargo, el número da bien. ¿Cómo encarar el problema?

Suponemos que el momento lineal se conserva - fuerzas externas no hacen trabajo - y entonces, si comenzamos con astronauta y tanque en reposo - es decir momento nulo - debemos terminar con momento nulo. Si el tanque sale para la derecha... el astronauta saldrá para la izquierda. Usando que la suma de momentos da 0, vas a hallar con qué velocidad se mueve el astronauta. Luego, se trata solamente de un problema de MRU. Sabemos la velocidad a la que se mueve el astronauta, y el máximo tiempo de vuelo. Con eso hallás la máxima distancia a la que puede estar de la nave antes de que esta arranque.

Como tanto la masa del astronauta es M=90kg, y el tiempo de vuelo son t=90s, ocurre una cancelación 90/90=1- pensada para que les queden números más lindos - y te da el mismo resultado numérico que hacer directamente m.v, mas ahora con unidades correctas. Revisa si con esto se entiende.

Saludos!
Santiago