Buenos días,
Lo que esta pasando es una cancelación de números que tiene el problema. Esta mal conceptualmente y es fácil verlo: te están pidiendo una distancia (una longitud, dimensionalmente L) y estás usando la ecuación que define el momento lineal (de dimensión LMT^-1). Entonces, ya por análisis dimensional, como vimos a comienzos del curso, podés ver que la cuenta no marcha. Sin embargo, el número da bien. ¿Cómo encarar el problema?
Suponemos que el momento lineal se conserva - fuerzas externas no hacen trabajo - y entonces, si comenzamos con astronauta y tanque en reposo - es decir momento nulo - debemos terminar con momento nulo. Si el tanque sale para la derecha... el astronauta saldrá para la izquierda. Usando que la suma de momentos da 0, vas a hallar con qué velocidad se mueve el astronauta. Luego, se trata solamente de un problema de MRU. Sabemos la velocidad a la que se mueve el astronauta, y el máximo tiempo de vuelo. Con eso hallás la máxima distancia a la que puede estar de la nave antes de que esta arranque.
Como tanto la masa del astronauta es M=90kg, y el tiempo de vuelo son t=90s, ocurre una cancelación 90/90=1- pensada para que les queden números más lindos - y te da el mismo resultado numérico que hacer directamente m.v, mas ahora con unidades correctas. Revisa si con esto se entiende.
Saludos!
Santiago
Lo que esta pasando es una cancelación de números que tiene el problema. Esta mal conceptualmente y es fácil verlo: te están pidiendo una distancia (una longitud, dimensionalmente L) y estás usando la ecuación que define el momento lineal (de dimensión LMT^-1). Entonces, ya por análisis dimensional, como vimos a comienzos del curso, podés ver que la cuenta no marcha. Sin embargo, el número da bien. ¿Cómo encarar el problema?
Suponemos que el momento lineal se conserva - fuerzas externas no hacen trabajo - y entonces, si comenzamos con astronauta y tanque en reposo - es decir momento nulo - debemos terminar con momento nulo. Si el tanque sale para la derecha... el astronauta saldrá para la izquierda. Usando que la suma de momentos da 0, vas a hallar con qué velocidad se mueve el astronauta. Luego, se trata solamente de un problema de MRU. Sabemos la velocidad a la que se mueve el astronauta, y el máximo tiempo de vuelo. Con eso hallás la máxima distancia a la que puede estar de la nave antes de que esta arranque.
Como tanto la masa del astronauta es M=90kg, y el tiempo de vuelo son t=90s, ocurre una cancelación 90/90=1- pensada para que les queden números más lindos - y te da el mismo resultado numérico que hacer directamente m.v, mas ahora con unidades correctas. Revisa si con esto se entiende.
Saludos!
Santiago