Bioestadística 2022: Ejercicio 10 (Tulipanes y narcisos)

Hola me está costando entender cómo hacer este ejercicio.

Por ejemplo para el punto a)

Si elijo 6 bulbos al azar de una caja que contiene 5 de tulipán y 4 de narciso, solo puedo sacar esos 6 de cuatro formas distintas {5T+1N, 4T+2N, 3T + 3N, 2T + 4N}

Es decir que mis casos posibles son 4, y de esos solo 1 me sirve, es decir que la probabilidad sería 1/4. por qué la solución dice que debe darnos 5/14?

Muchas gracias

Re: Ejercicio 10 (Tulipanes y narcisos)

de GOICOECHEA VALERIA - lunes, 29 de agosto de 2022, 13:33

Hola Rubens,

Lo que ocurre es que tenemos que pensar en cuáles son los Narcisos o Tulipanes son los que salen en cada opción, para que el espacio de probabilidad sea equiprobable y podamos calcular las probabilidades como CF/CP. Si solo tenemos en cuanta la cantidad de tulipanes y narcisos, como lo planteas, el espacio no es equiprobable y es más difícil de sacar cuál es la probabilidad.

Pensemos que tenemos una caja con 5 tulipanes a los que llamaremos

$T_1, T_2, T_3, T_4, T_5$ y 4 narcisos a los que llamaremos

$N_1, N_2, N_3, N_4$ . Ahora sí, cada bulbo tiene la misma probabilidad de salir y el suceso que nos interesa es

$A=$ "salen exactamente 2 narcisos". Notar que el evento

$A$ se puede escribir indicando cuáles son los 6 bulbos que salen:

$A= \{ \{N_1, N_2, T_1, T_2, T_3, T_4 \}, \quad \{N_1, N_3, T_1, T_2, T_3, T_4 \}, \dots \}$

y el espacio muestral

$\Omega$ está formado por todos los paquetes de 6 bulbos que se pueden armar con esos narcisos y tulipanes. Luego,

$\mathbb{P}(A)= \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{C^4_2 \times C^5_4}{C^9_6}$

en donde

$|A|= C^4_2 \times C^5_4$ son todas las formas de armar paquetes en donde hayan 2 de los 4 narcisos y 4 de los 5 tulipanes.

Avisame si se entiende,

Saludos

Re: Ejercicio 10 (Tulipanes y narcisos)

de ROSAS SOFIA - viernes, 2 de septiembre de 2022, 14:31

tengo dudas de este ejercicio, ya que yo lo respondí con combinatorias.

a) como exactamente son 2 N los necesarios pero no interesa su orden, conteste: C(6/2) Narcisos C(4/4) tulipanes

b) si pide al menos 2 quiere decir que podria ocurrir que al salgan A=exactamente 2 o B=exactamente 3, por lo que P(AUB)= P(A) + P(B) = C (6/2)/ C(9/6) + C(6/3)/C(9/6)

c) P de que a lo sumo sean 2: P(AUB)= P(A) + P(B) = C (6/1)/ C(9/6) + C(6/2)/C(9/6) ya que A= exactamente 1 B= exactamente 2

aunque no se si esta bien.