examen 10/07/2023

examen 10/07/2023

by CANAY MARIA -
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Buenas tardes, perdon por las molestias pero tengo unas dudas de este examen:

En la ejercicio 2a como dice que vp es muy grande puedo sacar el termino s/ks?

y como calculo cual es el valor máximo de v?

tampoco entiendo como realizar la parte a del ejercicio 4

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Re: examen 10/07/2023

by Acosta Servetto Ismael -
Hola María,

En este mensaje escribo tus dudas del ejercicio 2. Luego en otro mensaje escribo tus dudas sobre el ejercicio 4. 

En el ejercicio 2 parta (a) se tiene que la ecuación de velocidad es: 

 v(p) = \frac{\frac{V_s s^*}{K_s} - \frac{V_p p}{K_p}}{1 + \frac{s^*}{K_s} + \frac{p}{K_p}}

Tomando el límite cuando  p \rightarrow + \infty  se tiene que: 

 \lim_{p \rightarrow +\infty} v(p) = \lim_{p \rightarrow +\infty} \left(\frac{\frac{V_s s^*}{K_s} - \frac{V_p p}{K_p}}{1 + \frac{s^*}{K_s} + \frac{p}{K_p}} \right) \approx \lim_{p \rightarrow +\infty} \left(\frac{- \frac{V_p p}{K_p}}{\frac{p}{K_p}} \right) = - \frac{V_p p}{K_p} \frac{K_p}{p} = -V_p

En la parte (b) el valor máximo de  v(p) se puede obtener notando que la función es monótona decreciente para valores crecientes de  p . Una forma larga y engorrosa sería tomar  dv/dp = 0 y obtener el valor de  v_{máx} a partir de ahí. Una forma más directa y sencilla es notar que  v_{máx} se alcanza cuando  p=0 . (Recuerda que  p no puede tomar valores negativos porque es una concentración). Entonces, 

 v(p=0) = \frac{ \frac{V_s s^*}{K_s}}{1+ \frac{s^*}{K_s}} = \frac{V_s s^*}{K_s + s^*}

Saludos, 
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Re: examen 10/07/2023

by Acosta Servetto Ismael -
En el ejercicio 4 se tiene que el flujo estacionario del ligando no iónico es, 

 J_L = F_L [K_{eq} \left(\frac{S}{P} \frac{L_A}{L_B}\right) - 1]

Se nos dice que en el equilibrio es válida la expresión:  K_{eq} = P/S .
Por otro lado, si el ligando está en equilibrio y como no tiene naturaleza iónica su potencial químico es, 

 \mu = \mu_{0} + RT ln(L)
Entonces,  \Delta \mu_{eq} = \mu_{B} - \mu_{A} =0 \Rightarrow \mu_{A} = \mu_{B} \Rightarrow L_A = L_B

Sustituyendo en la ecuación del flujo tenemos que, 

 J_L = F_L \left[ \left( \frac{P}{S} \right) \left( \frac{S}{P} \right) \frac{L_A}{L_A} - 1\right] =0

Por supuesto esto es lo que esperamos en el equilibrio. 

Saludos,