Hola, en la clase del jueves queríamos demostrar que la dimensión del Hom(V,W)=dim(V)xdim(W) y para ello tomamos una base de todas las transformaciones lineales posibles que van de V a W, la cual llamamos Tij (una transf. lineal).
La transf. lineal Tij quedó definida como que toma un elemento bk de la base B de V y devuelve un elemento cj de la base C de W, si k=i; cuando k es distinto de i, devuelve 0.
Entiendo por qué Tij toma elementos de la base de V, lo que no entiendo es por qué tiene que devolver un elemento de la base C de W, es decir por qué definimos a Tij como un isomorfismo.
Gracias!
