En la parte anterior probamos que toda matriz cuadrada de rango $1$ verifica para cierto . Esta parte pregunta para qué valores de se tiene que es invertible (cualquiera sea como en la parte anterior).
Observemos que si consideramos la matriz definida como sigue: la entrada es y el resto de las entradas son nulas. Esta matriz tiene rango y verifica . Por otro lado la matriz tiene una columna de ceros, por lo que no es invertible. Esto nos dice que el valor no asegura que sea invertible.
En otro caso, dada tal que , consideremos y calculemos : el c\'alculo da . Por lo que es invertible.