Buenas tardes, tengo una consulta general sobre el método para hallar bases del complemento ortogonal. 

En uno de los ejercicios del práctico 5, se nos proporcionaba el siguiente dato:

$W \subseteq V$ de forma tal que W es el subespacio generado por el vector $v \in C³$, v=(i,0,1) y se nos pedía hallar la base de Wperp. 

En clase de práctico vimos un método que consistía en extender la base de W a base de V y (como$V=W \oplus Wperp$ ) tomar parte de la base extendida como base de Wperp. 

Mi pregunta es si es correcto pensar en el siguiente método:

1)Como v genera W,  entonces: 

$Wperp= [(x, y, z) \in C³/ =0]$

Por lo tanto, obtendría el subespacio generado al cuál debe pertenecer (x, y, z) para ser perpendicular a v, que sería el plano al cual v corresponde como vector normal. 

2) Tomo dos vectores li de ese subespacio y formarán la base buscada. 

Gracias!