Duda 1:

Si A \in Mn(R) es simetrica, entonces A tiene algun valor propio real.

En esta demostración en un momento dice: “Como los valores propios de LA coinciden con los de A, concluimos que A tiene algun valor propio en R.”

¿Esto es por definición? Claramente son equivalentes, pero no se si es por definición, o hay que hacer algún paso.

Duda 2:

“Si S es un subconjunto ortogonal (finito o infnito) de V formado por vectores no nulos,

entonces S es LI.”

¿Decir que un conjunto infinito es LI significa que todos sus subconjuntos finitos son LI o tiene otra def?

Edit:

Duda 3:

Asumieron que todo pol escinde en los complejos en este curso? Pregunto por la Prueba 2 de una de las cosas que van.