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Consulta ejercicio 2 - PR6

Consulta ejercicio 2 - PR6

by CABRERA SANTIAGO -
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Buenas tardes,

Quería preguntar si en el ejercicio 2 podemos despreciar la corriente de desplazamiento (siguiendo el ejercicio que subió Lucía - capaz asumiendo que T es muy grande)

Si no es así, ¿se puede resolver igualmente?

Saludos!

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Re: Consulta ejercicio 2 - PR6

by Eyheralde Rodrigo -
Hola Santiago. La idea es seguir la misma estrategia que usó Lucía en el video.

De todas maneras, conociendo la forma exacta de la corriente como función del tiempo se pueden calcular los campos sin esa aproximación con las las herramientas que ya tienen porque pueden reducirlo a resolver una ecuación diferencial lineal (no homogénea) de segundo orden.

Incluso hay una alternativa numérica que puede ser interesante de explorar. La idea es usar la aproximación en la que se desprecia la corriente de desplazamiento en la Ley de Ampere-Maxwell para calcular el campo magnético, luego se calcula la componente angular del campo eléctrico con la Ley de Faraday y luego se usa ese resultado para introducir una corriente de desplazamiento en la ley de Ampere-Maxwell para volver a calcular el campo magnético. Esto se repite iterativamente hasta que converge (es decir que el resultado no cambia significativamente entre una iteración y la siguiente).

Saludos, Rodrigo.
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Re: Consulta ejercicio 2 - PR6

by CABRERA SANTIAGO -
Perfecto, lo haré entonces por la vía de despreciar la corriente de desplazamiento. Para hacerlo más completo, ¿habría que resolver un sistema de ecuaciones diferenciales con Ampere-Maxwell y Faraday-Lenz entonces? Como para tener idea de que esperan de nosotros si el parcial es de este estilo.

Por curiosidad, ¿el método iterativo numérico que planteas tiene la convergencia asegurada? Muchas gracias por la respuesta, saludos!
In reply to CABRERA SANTIAGO

Re: Consulta ejercicio 2 - PR6

by Eyheralde Rodrigo -
En este tipo de ejercicios generalmente vamos a usar esa aproximación. Más adelante en el curso vamos a ver otras estrategias para resolver problemas con corrientes variables en el tiempo.

Excelente la pregunta sobre la convergencia de la iteración. Si estamos cerca del régimen cuasi-estacionario (la corriente de conducción varía lentamente y la corriente de desplazamiento es pequeña comparada con la de conducción) entonces sí debe converger. Si la corriente de conducción y la de desplazamiento son comparables me imagino que puede fallar.

Saludos, Rodrigo.