Otra forma de llegar al mismo resultado es así:
Consideramos los 5 niños y 3 sillas y los ordenamos. Luego colocamos las 4 sillas restantes entre niño y niño. Y ahí nos aseguramos de que si no había una silla entre un par de niños, ahora la habrá. Estas son todas las formas de resolver la situación.
Como las 3 sillas son indistinguibles y los 5 niños son distintos hay
formas posibles (piensen en las palabras con letras repetidas). Esto da
lo mismo
.
Consideramos los 5 niños y 3 sillas y los ordenamos. Luego colocamos las 4 sillas restantes entre niño y niño. Y ahí nos aseguramos de que si no había una silla entre un par de niños, ahora la habrá. Estas son todas las formas de resolver la situación.
Como las 3 sillas son indistinguibles y los 5 niños son distintos hay
![\frac{8!}{3!} \frac{8!}{3!}](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/ab13d600b8185f913f27730991573901.gif)
![\times 7 \times 5\times 4 \times 3 \times 2 \times 7 \times 5\times 4 \times 3 \times 2](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/e5cdca999b7da387994c855f8c87fc85.gif)
![56\times 5! 56\times 5!](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/aa39ab6c8b5f870aa516028aed70691a.gif)