Hola Brian. Efectivamente. El polinomio $x+1$ no es invertible en ningún $A[x]$ puesto que multiplicado por cualquier polinomio, siempre tendrá un término del tipo $x^n$ y por lo tanto no será el polinomio $1$. Por otro lado el producto que escribiste también vale en cualquier anillo. Por lo que estás en lo cierto. De todas maneras, quedémonos con la noción de irreductibilidad en dominios, todo lo que tiene que ver con divisibilidad, lo hacemos en dominios. Por lo que en ese ejercicio, lo más saludable sería cambiar cuerpo por "dominio". Gracias.