Pensemos en que partimos de
y queremos encontrar el
: para mantener la misma dirección y sentido que
lo único que le puedo hacer es estirarlo o contraerlo, y eso es lo mismo que multiplicar
por un número positivo
. Nuestro candidato es entonces
, ajustemos
. Por el ejercicio 11 c) tenemos
, como queremos
, tiene que ser
.
![v v](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.gif)
![w w](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.gif)
![v v](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.gif)
![v v](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.gif)
![\alpha \alpha](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.gif)
![w=\alpha v w=\alpha v](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/ecb7c56842f20fe886fb2a8a4585ff2d.gif)
![\alpha \alpha](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.gif)
![||w||=\alpha ||v|| ||w||=\alpha ||v||](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/233295409b5c15e859835e63a830cb84.gif)
![||w||=1 ||w||=1](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/d1ec435d47011556bdb5687c98fa4d8b.gif)
![\alpha = \frac{1}{||v||} \alpha = \frac{1}{||v||}](https://eva.fcien.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/aff279e03e97253928370f73ccf9a469.gif)