Ejercicio 12 actividad 2

Re: Ejercicio 12 actividad 2

by Puricelli Bocianskas Vittorio -
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Podés pensar también de la siguiente forma: querés encontrar w que:

  1. tenga la misma dirección y sentido que v.
  2. tenga norma 1.
Pensemos en que partimos de v y queremos encontrar el w: para mantener la misma dirección y sentido que v lo único que le puedo hacer es estirarlo o contraerlo, y eso es lo mismo que multiplicar v por un número positivo \alpha. Nuestro candidato es entonces w=\alpha v, ajustemos \alpha. Por el ejercicio 11 c) tenemos ||w||=\alpha ||v||, como queremos ||w||=1, tiene que ser \alpha = \frac{1}{||v||} .

Pueden entonces en cada caso simplemente calcular ||v|| y dividir v por ese número.