Buenas noches,
Estaba pensando la parte a de este problema y no estoy del todo seguro si mi procedimiento es correcto:
La idea que se me ocurrió es definir . Dado
, como f es continua en y, para cualquier abierto
que contenga a f(y), existe un intervalo abierto
tal que
. Como f es continua en J, o bien J está en E o bien en su complemento. ¿Es correcto concluir entonces que la única forma que se de que
y
es que
?
Muchas gracias.
Un saludo, Agustin