Hola,
Un conjunto medible $E$, según vimos, verifica que para todo $\epsilon>0$ existe un cerrado $F$ y un conjunto abierto $O$ de forma tal que $F \subset E \subset O$ y se cumple que $m(O\setminus F)<\eps$. Por lo tanto, considerando conjuntos $F_n \subset E \subset O_n$ cerrados y abiertos respectivamente tales que $m(O_n \setminus F_n) \leq 1/n$ obtenemos que $E \subset U = \bigcap_n O_n$ y $H = \bigcup_n F_n \subset E$ con $m(U \setminus H)=0$ y claramente $U$ es $G_\delta$ y $H$ es $F_\sigma$.
Esto responde a la pregunta? No me quedó claro a qué te referís con 'transformación'.
No dudes en insistir si no queda claro.
Sds
Un conjunto medible $E$, según vimos, verifica que para todo $\epsilon>0$ existe un cerrado $F$ y un conjunto abierto $O$ de forma tal que $F \subset E \subset O$ y se cumple que $m(O\setminus F)<\eps$. Por lo tanto, considerando conjuntos $F_n \subset E \subset O_n$ cerrados y abiertos respectivamente tales que $m(O_n \setminus F_n) \leq 1/n$ obtenemos que $E \subset U = \bigcap_n O_n$ y $H = \bigcup_n F_n \subset E$ con $m(U \setminus H)=0$ y claramente $U$ es $G_\delta$ y $H$ es $F_\sigma$.
Esto responde a la pregunta? No me quedó claro a qué te referís con 'transformación'.
No dudes en insistir si no queda claro.
Sds