Hola,

Hablamos un poco hoy temprano, igual escribo algo para que quede. El ejemplo es:

Ciertamente la notación es rara, d tal vez eso confunda, dejenme reescribir $W$:

$W=\{(x_1, \dots, x_n) : a_1x_1 + \dots + a_n x_n = 0\}$

En el caso de $n=3$ recuperamos la ecuación de un plano (en $\mathbb{R}^3$)por el origen, y en el caso $n=2$ la de una recta (en $\mathbb{R}^2$) por el origen. $W$ sería lo análogo a plano/recta pero en dimensión $n$.

Para verificar que es un subespacio se procede como en los ejercicios de la actividad 5. ¡Si surge alguna duda con esto avisen por aca!

Otra idea interesante, que dejo picando, es intentar generalizar el producto escalar a $\mathbb{R}^n$, ver que tiene las mismas propiedades y sacarlo por ahí... comentamos algo de esto hoy temprano.

Abrazo.