es el conjunto que tiene al
y a
, donde
es un vector particular, es decir
es un conjunto de dos elementos. Tengan cuidado con eso, nunca escribimos
pensando en
como un vector genérico.
La respuesta de (A) es entonces no: lo que si es necesario es que
para algún
, es decir, que existe
en
.
Si leemos el mensaje de Constanza, con mi comentario de arriba, tenemos una respuesta a la pregunta (B). Ella dice que si
fuera un s.e.v,
también estaría en el s.e.v. para cualquier
(como dice Mateo, la recta generada por
estaría contenida en ese s.e.v).
Por otro lado
no está en
para ningún
, llegamos a un absurdo: entonces parece que no hay subespacios de 2 elementos.
Extra: un caso raro
Sin embargo, pinta una cosa rara (por la generalidad en las definiciones): ¿qué pasaría si
? o sea, si los únicos valores que le puedo dar a
son
y
. Ahí parece que no funciona el argumento y de hecho: existe un tal cuerpo
, y ¡hay subespacios de dos elementos! (para esos
-espacios vectoriales raros.)
No es nuestra idea meternos con esto , pero es bueno quedarse con ese ruido.
Gracias a Santiago, Constanza y Mateo por postear y a quienes mandaron mail por colgarse.
(pueden seguir planteando dudas, si les quedo algo colgado!)
Abrazo.