Grupos y Teoría de Galois - 2020
Andrés Abella

El programa que sigue es tentativo. En el correr del curso veremos qué podemos dar del mismo y en qué profundidad abordaremos cada tema.

1. Grupos

1.1. Definiciones básicas.
1.2. Grupos cı́clicos.
1.3. Coclases.
1.4. Acciones.
1.5. Subgrupos normales.
1.6. El grupo simétrico.
1.7. Subgrupos de Sylow.
1.8. Grupos abelianos finitamente generados.
1.9. Grupos de orden bajo.

2. Extensiones de cuerpos

2.1. Anillos conmutativos.
2.2. Cuerpos.
2.3. Extensiones.
2.4. Extensiones finitas en C.
2.5. Morfismos entre extensiones
2.6. Cuerpo de descomposición.
2.7. Grupo de Galois.
2.8. Extensiones de Galois.
2.9. El teorema fundamental.
2.10. Cálculo del grupo de Galois.

Bibliografía.

Gonçalvez, A. Introdução à álgebra, IMPA, Rio de Janeiro, 1979.

Hungerford, T. W. Algebra, Springer-Verlag, 1974.

Lang, S. Algebra, Third edition, Springer-Verlag, 2002.