Hola a todos.
Estoy encarando el ejercicio mas que nada desde lo intuitivo, intente darle la mayor formalidad posible pero las pruebas que estoy escribiendo son mas que nada texto. Esta bien así? o se pide algo mas riguroso?
Gracias
Si te referís al práctico 3 la idea es que den una prueba formal de lo que es intuitivamente bastante claro. Pensá que si en la primera parte los conjuntos son 
y 
, entonces el ejercicio sale de aplicar directamente el principio del palomar. Para el caso general hay que usar la definición de lo que significa que un conjunto A tenga n elementos, que es lo mismo que decir que su cardinal es n, es decir que existe una función biyectiva 
.
Te recomiendo que leas con atención la sección 4.1 de las notas y trates de aplicar las definiciones y propiedades que se ven allí.
y , entonces el ejercicio sale de aplicar directamente el principio del palomar. Para el caso general hay que usar la definición de lo que significa que un conjunto A tenga n elementos, que es lo mismo que decir que su cardinal es n, es decir que existe una función biyectiva .Te recomiendo que leas con atención la sección 4.1 de las notas y trates de aplicar las definiciones y propiedades que se ven allí.
Ahí va, genial gracias
Disculpa tengo otra pregunta. En la parte b, demostré usando de la definición de sobreyectividad que si el cardinal de A es menor al cardinal de B, entonces existe al menos un y€B: que no tiene pre imagen, y por tanto no es sobreyectiva. Pero no me parece que eso sea suficiente para demostrar que el cardinal tiene que ser mayor o igual, habría que probar que tiene que ser mayor o igual o con eso alcanza?
Es suficiente. Lo que probaste es el contrarrecíproco: en lugar de probar 
probaste que 
; es decir, que si 
, entonces no existe ninguna función sobreyectiva 
, lo que implica el punto (b).
probaste que ; es decir, que si , entonces no existe ninguna función sobreyectiva , lo que implica el punto (b).