Hola estimades:
Estoy asombrada de las cosas que veo en las justificaciones del ejercicio 7 del práctico 4.
Voy a adjuntar acá todas las respuestas y quiero que piensen, y que traten de encontrar lo que es correcto y lo que es mentira, y descubran cuándo se dan argumentos contradictorios.
Algunos son archivos adjuntos, otros los escribieron directo en mensajes, que copio abajo.
Quienes sientan que tienen que mejorar su argumentación, háganlo. Es muy difícil decir cuánto vale algo que no se calcula y tener razón. La estrategia de dar varias explicaciones alternativas como si todas fueran ciertas es de poca ayuda. Mentir no es aceptable en este curso, equivocarse sí. Pero para equivocarse hay que haber trabajado.
Lucía
Respuestas únicamente redactadas:
1- Envio justificación de la conservación del momento angular del ejercicio 7, práctico 4.
Respecto
a la integral en una superficie S en la parte b de este ejercicio, si
tomamos dicha superficie como un cilindro con eje igual a los cilindros
de radio a y b, vamos a tener tres vectores normales según estemos en la
tapa superior S1 (vector normal z), en la supericie cilíndrica (vector
normal e_r) y en la tapa inferior (vector normal -z).
Para una
corriente I variable, el campo magnético fuera del cilindro mayor (de
radio b) es nulo, pero el campo eléctrico va a ser no nulo según el
versor phi. Al calcular el tensor de tensiones de Maxwell T vamos a
tener valores de las diagonales no nulos al existir dicho campo
eléctrico. También vamos a obtener un tensor de densidad de flujo de
momento angular electromagnético M haciendo el producto vectorial de T
con el vector posición r. Para llegar a que la derivada del momento
angular total es cero, se puede ver que al integrar en el cilindro S la
cantidad M.n, siendo n las normales de las tres superficies S1, S2 y S3,
esto va a dar cero, lo que nos va a asegurar que dicho momento angular
total se va a conservar.
2- Para justificar la conservación del momento en el ejercicio 7 práctico
4, planteamos la ley de conservación que vincula la divergencia del
tensor densidad de flujo de momento angular electromagnético con la
derivada temporal de la densidad de momento angular total.
Utilizando
el teorema de la divergencia e integrando en un volumen que tiende a
abarcar el infinito, logramos vincular la derivada temporal del momento
angular total con el flujo del tensor M en una superficie infinita.
Aunque no se menciona, los campos magnético y eléctrico hallados para
cada cilindro girando tienen sentido dentro de la región efectiva de los
solenoides, en el infinito no tienen efecto, teniendo en cuenta esto y
la relación tensor M con T, concluimos que el flujo de M para la
superficie infinita es cero, por lo que la derivada temporal del momento
es nula, el momento total se conserva.
